ulysses

MISSION ULYSSES

Survol des pôles du Soleil

La mission Ulysses était destinée à observer les pôles du Soleil, irréalisable sans sortir de l'écliptique et extrêmement coûteux en incrément de vitesse dans le cas contraire.

Deux sites de recherches : http://ulysses.jpl.nasa.gov/data/data.html et http://helio.estec.esa.nl/ulysses/

En association, l'ESA et la NASA ont imaginé et mis au point cette mission, en utilisant la planète géante Jupiter comme tremplin gravifique, afin d'obtenir une trajectoire très fortement inclinée sur l'écliptique, une fois le survol de Jupiter réalisé. Le dessin ci-dessous provient d'une revue La Lettre du CNES n°131, le texte a été réécrit pour plus de lisibilité.

Les documents sont réels et proviennent d'un document NASA+JPL+ESA:

Ulysses Reference Trajectory Characteristics de J.L Pojma du 29/11/1990.

NB : TA signifie True Anomaly = Anomalie Vraie = Angle polaire q depuis le périgée

DONNEES NUMERIQUES:

1 UA = 149.597893 10⁶ km

msoleil = 13.271244 10¹⁰ km³s^-2

mJupiter = 1.268 10⁸ km³s^-2

mTerre = 39.86 10⁴ km³s^-2

R_T = 6378 km rayon de la Terre

R_J = 71398 km rayon de Jupiter

I

ETUDE DES PARAMETRES ORBITAUX ET PRISE EMN MAIN DES "ROUTINES"

Cette mission est l'occasion pour le lecteur de tester ses connaissances sur les paramètres orbitaux, le calcul d'un temps de parcours et de dates.

Il mettra en œuvre des routines de calcul, qui allégeront beaucoup les calculs fastidieux de mécanique spatiale.

On s'intéresse dans cette partie, aux paramètres orbitaux de la première orbite héliocentrique du voyage de la sonde Ulysses vers Jupiter, entre les 2 dates de validité 16 octobre 1990 et 30 décembre 1991. En clair, la sonde est suffisamment éloignée des 2 planètes Terre et Jupiter et les corrections de trajectoire après évasion ont été réalisées.

1°) UTILISATION DE LA ROUTINE PAR_RV_S.EXE AU DEPART

PAR ----> Paramètres orbitaux

RV -----> Rayon vecteur R et Vitesse V de la position

S ----> Soleil ( orbites héliocentriques)

Lancez PAR_RV_S.EXE et recueillez avec précision ( 1km et 0.1m/s): la position Rd et la vitesse Vd au départ le 16/10/1990, les vecteurs P, Q, W, du repère périfocal ( garder 6 décimales).

a) Vérifiez grâce à l'énergie la valeur du demi grand axe a. En déduire la période (en jours) sur l'ellipse.

b) Calcul de la date de passage au périgée, en admettant que la sonde aurait pu y passer avant le 16 octobre 1990.

c) Avec le vecteur W retrouver la valeur de l'inclinaison orbitale i.

2°) UTILISATION DE LA ROUTINE DATEJULI.EXE:

a) On se place le 30 décembre 1991, grâce au programme DATEJULI.EXE, calculer la date julienne du 30 décembre 1991 à 0 h et déduire le temps de vol depuis le périgée et donc l'anomalie excentrique ja de la position d'arrivée.

b) UTILISATION DE LA ROUTINE PAR_RV_S.EXE A L'ARRIVEE :

Lancez PAR_RV_S.EXE et recueillez avec précision ( 1km et 0.1m/s): la position Ra et la vitesse Va l'arrivée le 30/12/1991 à 0 h, les vecteurs P, Q, W, du repère périfocal ( garder 6 décimales).

3°) UTILISATION DE LA ROUTINE DEUX_PTS.EXE:

a) Cette routine résout le problème de LAMBERT qui se pose ainsi dans tout voyage interplanétaire elliptique.

" On se donne les coordonnées du point de départ, celle du point d'arrivée, dans le repère héliocentrique ( ou géocentrique ) et le temps que doit durer le voyage". Lambert démontre qu'à moins d'un tour il n'y a qu'une seule solution. Le programme DEUX_PTS.EXE donne la solution.

b) EPHEMERIDES DE JUPITER :

Le site contient des routines d'éphémérides des planètes, de précision suffisante pour nos calculs. Sinon, il faut s'adresser aux programmes du BDL( Bureau Des Longitudes).

Lancez le programme EPHEMERI.EXE et recueillez la position et la vitesse de Jupiter à la date du 30/12/1991 à 0 h

c) Calculer la distance Ulysses-Jupiter le 30 décembre 1991 à 0h.

Donner de même la vitesse relative d'arrivée d'Ulysses par rapport à Jupiter. Quelle est la norme de cette vitesse?

d) Calculer le rayon de la sphère d'influence de Jupiter ( Voir cours ). On admettra une distance moyenne de Jupiter au Soleil de 765 10⁶ km. Commentaires? Pourquoi les données NASA changent-elles le 30/1201991?

4°) UTILISATION DE LA ROUTINE RV_PAR_S.EXE:

On se place le 30/12/1991 à 0 h où l'on connaît maintenant la vitesse et la position d'Ulysses.

L'utilisation de la routine RV_PAR_S.EXE permet alors de retrouver les paramètres orbitaux de la trajectoire, connaissant la position et la vitesse d'un objet.

5°) SURVOL HYPERBOLIQUE DE JUPITER :

On s'intéresse au survol hyperbolique d'une planète, à l'intérieur de la sphère d'influence de celle-ci.

On rappelle que seule l'attraction planète est prise en compte et qu'un repère stellaire centré sur la planète est absolu.

QUESTION GENERALE : Montrer, en prenant les formules du cours sur le paramétrage de l'hyperbole, que lorsqu'une sonde est très loin de l'astre, à une distance r, le temps de descente est avec une bonne approximation donné par

Conseil :---> r grand signifie j très grand et donc j<< chj =shj

NB: JCA = Jupiter Close Approach = Passage au "périgée"

Vérifier, grâce au tableau de marche de la NASA que la vitesse infinie d'arrivée de la sonde Ulysses est tout à fait correcte.

II

UTILISATION DES "ROUTINES" ACQUISES

Cette partie de la mission étudie la deuxième phase héliocentrique, après le survol de Jupiter. Le lecteur devrait maintenant maîtriser les routines et se les approprier pour exploiter les données de la NASA concernant l'ultime partie de la mission.

1°) a) Que représente pour vous la date du 19 mars 1992?

b) Quelle est alors la vitesse de Ulysses par rapport à Jupiter?

c) NB : ATTENTION : les données sont fournies pour le 13 mars 1995 à 16 h 24 mn 36 s.Calculer la vitesse héliocentrique de la sonde Ulysses le 19 mars 1992 à 0 h. Calculer de même celle de la planète Jupiter. Retrouvez-vous b)?

2°) ETUDE DU SURVOL DES PÔLES DU SOLEIL:

Le but de la mission était le survol des pôles du soleil, avec si possible des passages au plus près de l'axe des pôles.

On considérera que la notion de latitude héliocentrique a la même signification que pour la Terre. On pourra donc utiliser la relation

Sinl_S = sini sin(q+w) où les variables ont une notation classique.

a) Quelle est la latitude maximum survolée?

b) Calculer les 2 dates de survol de latitude maximum. Vous pouvez convertir les dates juliennes en dates calendaires grâce à DATE_CAL.EXE.

Guiziou Robert février 2002